Question

已知一个三棱柱，其底面是正三角形，且侧棱与底面垂直，一个体积为的球体与棱柱的所有面均相切，那么这个三棱柱的表面积是(  )

A．     B．     C．     D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：此三棱柱为正三棱柱，体积为的球体半径为，由此可以得到三棱柱的高为，底面正三角形中心到三角形边的距离为，故可得到三角形的高是，三角形边长是，所以三棱柱的表面积为.

考点：1、棱柱的表面积公式 ; 2、球的体积公式.