Question

(文) 已知实数A ＝ ＋(1≤m≤2).则实数A的取值范围是 (　)

A.[0，]  B.[1，]  C.[，1]  D.[0,1]

Answer 1

(文)B

解析:

(思路一：令x＝，y＝.则x²＋y²＝1(x≥0，y≥0).x＝sinθ，y＝cosθ(0≤θ≤). 所以A＝x＋y＝sinθ＋cosθ＝sin(θ＋)  ，又≤θ＋≤.则A ∈[1，]，故选B.

思路二：A²＝1＋2＝1＋2，当m＝时，A²最大值为2；当m＝1或4时，A²最小值为1.又∵A＞0，则A∈[1，]，故选B.)