题目内容
正四面体ABCD的棱长为1，棱AB∥平面α，则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积的取值范围是______________.
解析：当CD∥α时面积取最大值.
作DD′⊥α，OE⊥CD.
连结OD，Rt△OED中
sin∠EOD=
,
∴cos∠DOD′=
.
∴
=
.∴S影=
×
=
.
由对称性知Smax=
×2=
.
最小值Smin=
.
答案:［
,
］.
练习册系列答案
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正四面体ABCD的棱长为1，G是△ABC的中心，M在线段DG上，且∠AMB=90°，则GM的长为（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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（2012•温州一模）如图，直线l⊥平面α，垂足为O，正四面体ABCD的棱长为4，C在平面α内，B是直线l上的动点，则当O到AD的距离为最大时，正四面体在平面α上的射影面积为（ ）