题目内容
已知向量，，则（ ）
A．2 B．-2 C．-3 D．4
设复数（为虚数单位），则（ ）
A． B． C． D．
在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这首古诗描述的这个宝塔其古称浮屠，本题说它一共有7层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，塔顶有几盏灯？（ ）
A. 5 B. 6 C. 4 D. 3
已知双曲线的一条渐近线经过点，则该渐近线与圆相交所得的弦长为 。
某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）
A． B．1 C．2 D．4
已知椭圆过点，其离心率为。
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设椭圆的右顶点为，直线交于两点（异于点），若在上，且，，证明直线过定点。
下表给出的是某港口在某季节每天几个时刻的水深关系。
若该港口的水深和时刻的关系可用函数（其中，，）来近似描述，则该港口在11:00的水深为___________。
设是坐标原点，椭圆的左右焦点分别为，且是椭圆上不同的两点。
（Ⅰ）若直线过椭圆的右焦点，且倾斜角为，求证：成等差数列；
（Ⅱ）若两点使得直线的斜率均存在，且成等比数列，求直线的斜率。
若，则的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
，
，则
（ ）
，，则（ ）
（
为虚数单位），则
（ ）
B．
C．
D．
的一条渐近线经过点
，则该渐近线与圆
相交所得的弦长为 。
B．1 C．2 D．4
过点
，其离心率为
。
的方程；
的右顶点为
，直线
交
于两点
（异于点
），若
在
上，且
，
，证明直线
过定点。
和时刻
的关系可用函数
（其中
，
，
）来近似描述，则该港口在11:00的水深为___________。
是坐标原点，椭圆
的左右焦点分别为
，且
是椭圆
上不同的两点。
过椭圆
，且倾斜角为
，求证：
成等差数列；
的斜率均存在，且成等比数列，求直线
，则
的值为（ ）
