题目内容

如图所示，在四棱锥E－ABCD中，底面ABCD为梯形，AB∥CD，2AB＝3DC，M为AE的中点，设E－ABCD的体积为V，那么三棱锥M－EBC的体积为

[　　]

A．
B．
C．
D．
答案：D
练习册系列答案
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（2012•广东）如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点E在线段PC上，PC⊥平面BDE．
（1）证明：BD⊥平面PAC；
（2）若PA=1，AD=2，求二面角B-PC-A的正切值．
如图所示，在四棱锥P-ABCD中，AB⊥平面PAD，底面ABCD为正方形，且PD=AD，点E和点F分别是PB和CD的中点，PH为△PAD中AD边上的高．
（1）证明：PH⊥平面ABCD；
（2）证明：平面PBF⊥平面PAB．
（2012•广东）如图所示，在四棱锥P-ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，PD=AD，E是PB的中点，F是CD上的点且DF=
1
2
AB，PH为△PAD中AD边上的高．
（1）证明：PH⊥平面ABCD；
（2）若PH=1，AD=
2
，FC=1，求三棱锥E-BCF的体积；
（3）证明：EF⊥平面PAB．
（文）如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，点 E在线段PC上，设
PEEC
=λ，PA=AB．
（I） 证明：BD⊥PC；
（Ⅱ）当λ=1时，平面BDE分此棱锥为两部分，求这两部分的体积比．

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