题目内容

已知点(a，b)是曲线上的一点，若b是a的4倍，那么点A的坐标是　　　

[　　]

A．(1，4)　　　B．(-1，4)　　　C．(-1，-4)　　　D．(1，-4)

答案：A
练习册系列答案
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如图1，已知抛物线C：y=3x2（x≥0）与直线x=a．直线x=b（其中0≤a≤b）及x轴围成的曲边梯形（阴影部分）的面积可以由公式S=b3-a3来计算，则如图2，过抛物线C：y=3x2（x≥0）上一点A（点A在y轴和直线x=2之间）的切线为l，S1是抛物线y=3x2与切线l及直线y=0所围成图形的面积，S2是抛物线y=3x2与切线l及直线x=2所围成图形的面积，求面积s1+s2的最小值．
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如图，直线l1和l2相交于点M且l1⊥l2，点N∈l1．以A、B为端点的曲线段C上的任一点到l2的距离与到点N的距离相等．若△AMN为锐角三角形，|AM|=
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，|AN|=3，且|BN|=6．
（1）曲线段C是哪类圆锥曲线的一部分？并建立适当的坐标系，求曲线段C所在的圆锥曲线的标准方程；
（2）在（1）所建的坐标系下，已知点P（m，n）在曲线段C上，直线l：mx+ny=1，求直线l被圆x2+y2=1截得的弦长的取值范围．
已知抛物线C1的方程为y=x2，抛物线C2的方程为y=2-x2，C1和C2交于A，B两点，D是曲线段AOB段上异于A，B的任意一点，直线AD交C2于点E，G为△BDE的重心，过G作C1的两条切线，切点分别为M，N，求线段MN的长度的取值范围．

已知直线的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程是

 

以极点为原点，极轴为x轴正方向建立直角坐标系，点，直线与曲

 

线C交于A，B两点．

（1）写出直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程；

（2）线段MA，MB长度分别记|MA|，|MB|，求|MA|·|MB|的值．

 
如图，直线l1和l2相交于点M且l1⊥l2，点N∈l1．以A、B为端点的曲线段C上的任一点到l2的距离与到点N的距离相等．若△AMN为锐角三角形，，|AN|=3，且|BN|=6．
（1）曲线段C是哪类圆锥曲线的一部分？并建立适当的坐标系，求曲线段C所在的圆锥曲线的标准方程；
（2）在（1）所建的坐标系下，已知点P（m，n）在曲线段C上，直线l：mx+ny=1，求直线l被圆x2+y2=1截得的弦长的取值范围．

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