题目内容
已知数列
满足
。
（1）求
；并求证：
；
（2）设
，求证：
。
满足
。（1）求
；并求证：
；（2）设
，求证：
。 证明：（1）
，
，
。
证明：
，
则
，
∴
。
（2）由（1）得，
，
∴数列
是公比为2的等比数列，
∴
，
从而
，
，
所以，当n为奇数时，
，
当n为偶数时，
。
∴
，
而当
时，
≥2，
故
，
则
，
从而
，
，
∴
。
，
，
。证明：
，则
，∴
。（2）由（1）得，
，∴数列
是公比为2的等比数列，∴
，从而
，
，所以，当n为奇数时，
，当n为偶数时，
。∴
，而当
时，
≥2，故
，则
，从而
，
，∴
。
练习册系列答案
相关题目
满足
且
，
的值； 
为等差数列，请求出实数
；
的通项及前
项和
.
满足：
为等比数列；
为递增数列；
的取值范围。
满足
．
，是否存在
（
）使
成等差数列？若存
分别表示
和
（只要写出一组）；若不存在，请说明理由；
．
满足a1＝1，an＋1>an，且(an＋1－an)2－2(an＋1＋an)＋1＝0
的表达式，并用数学归纳法证明你的结论
满足
，
。（2）由（1）猜想