题目内容
【题目】某公司对员工实行新的临时事假制度:“每位员工每月在正常的工作时间临时有事，可请假至多三次，每次至多一小时”，现对该制度实施以来
名员工请假的次数进行调查统计，结果如下表所示：
请假次数 |
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人数 |
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根据上表信息解答以下问题:
（1）从该公司任选两名员工，求这两人请假次数之和恰为
的概率;
（2）从该公司任选两名员工，用
表示这两人请假次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望
.
【答案】（1）
；（2）详见解析.
【解析】
（1）可将请假次数和为
分为
和
两种情况，分别计算出两种情况下的选法种数，利用古典概型求得结果；（2）确定
所有可能的取值，分别计算每个取值对应的概率，从而得到分布列；再利用数学期望计算公式求得期望.
（1）两名员工请假次数之和为有和两种情况
请假次数为共有：
种选法
请假次数为共有：
种选法
则请假次数之和为的概率
（2）由题意可知：所有可能的取值分别是
则
；
；
；
的分布列如下：
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