题目内容

已知sin2α=-sinα，α∈(
π
2
，π)，则tanα=（　　）
A．
-
3
2
B．
-3
5
C．
-
3
3
D．-
3
∵sin2α=-sinα，
∵sinα（2cosα+1）=0，
又∵α∈（
π
2
，π），
∴sinα≠0，
∴2cosα+1=0，cosα=-
1
2
，
∴α=
2π
3
，
∴tanα=-
3
．
故选D．
练习册系列答案
相关题目
已知动点P(3t，t+1)(t≠0，t≠
1
2
)在角α的终边上．
（1）若α=
π
6
，求实数t的值；
（2）记S=
1-sin2α+cos2α
1-sin2α-cos2α
，试用t将S表示出来．
已知△ABC的面积S满足3≤S≤3
3
，且
AB
•
BC
=6，
AB
与
BC
的夹角为α．
（1）求α的取值范围；
（2）若函数f（α）=sin2α+2sinαcosα+3cos2α，求f（α）的最小值，并指出取得最小值时的α．
（2013•绵阳二模）已知△ABC的面积S满足3≤S≤3
3
，且
AB
•
BC
=6，
AB
与
BC
的夹角为θ．
（Ⅰ）求θ的取值范围；
（Ⅱ）求函数f（θ）=sin2θ+2sinθcosθ+3cos2θ的最大值．
（2013•潍坊一模）已知函数f(x)=
3
sin
ωx+φ
2
cos
ωx+φ
2
+sin2
ωx+φ
2
(ω＞0，0＜φ＜
π
2
)．其图象的两个相邻对称中心的距离为
π
2
，且过点(
π
3
，1)．
（I）函数f（x）的达式；
（Ⅱ）在△ABC中．a、b、c分别是角A、B、C的对边，a=
5
，S△ABC=2
5
，角C为锐角．且满f(
C
2
-
π
12
)=
7
6
，求c的值．
已知f（x）=cos2ωx-sin2ωx+2
3
sinωxcosωx，且周期T=π．
（I）求ω的值；
（II）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，f（A）=1，c=2，S△ABC=
3
2
，求a的值．

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