题目内容

已知cosα=-
3
5
，α∈(π，
3π
2
)，则cos(α-
π
4
)=（　　）
分析：利用同角三角函数关系，计算sinα，再利用差角的余弦公式，可得结论．
解答：解：∵cosα=-
3
5
，α∈(π，
3π
2
)，
∴sinα=-
4
5

∴cos(α-
π
4
)=
2
2
cosα+
2
2
sinα=-
7
2
10

故选D．
点评：本题考查同角三角函数关系，考查差角的余弦公式，属于基础题．
练习册系列答案
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已知cosα=-
3
5
，α∈（
π
2
，π），求cos（
π
4
-α），cos（2α+
π
6
）．
已知cos(π+α)=-
3
5
且α为第四象限角，则sin（-2π+α）=
-
4
5
-
4
5
．
（2007广州市水平测试）已知cosθ=
3
5
， θ∈(0， 
π
2
)，求sinθ及sin(θ+
π
4
)的值．
已知cosα=
3
5
，0＜α＜π，则tan(α+
π
4
)=
-7
-7
．
已知cosα=
3
5
，cos(α+β)=-
5
13
，α，β都是锐角，则cosβ=
 
．

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