题目内容

设函数y=
x-3
的定义域为集合P，集合Q={y|y=2x2，x∈P}，则P∩Q=（　　）
A、PB、QC、[3，+∞）D、∅
分析：根据根式由意义的条件先求P，然后根据二次函数的值域求解可得集合Q，代入即可．
解答：解：由题意可得，P={x|x≥3}，Q={y|y≥18}
则P∩Q={y|y≥18}=Q
故选B
点评：本题是函数的定义域与函数值域的求解及集合的基本运算，解决问题的关键是要准确求出集合Q，属于基础试题．
练习册系列答案
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设函数y=f(x)=ax+
1x+b
(a≠0)的图象过点（0，-1）且与直线y=-1有且只有一个公共点；设点P（x0，y0）是函数y=f（x）图象上任意一点，过点P分别作直线y=x和直线x=1的垂线，垂足分别是M，N．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）证明：曲线y=f（x）的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心Q；
（3）证明：线段PM，PN长度的乘积PM•PN为定值；并用点P横坐标x0表示四边形QMPN的面积．．
设函数f(x)=ax+
1x+b
(a，b∈Z)，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y=3．
（Ⅰ）求f（x）的解析式：
（Ⅱ）证明：函数y=f（x）的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心；
（Ⅲ）证明：曲线y=f（x）上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值．
设函数f(x)=ax+
b
x
，曲线y=f（x）在点M(
3
，f(
3
))处的切线方程为2x-3y+2
3
=0．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；       
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递减区间
（Ⅲ）证明：曲线y=f（x）上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值，并求此定值．
设函数f（x）=ax+
1x+b
（a，b∈Z），曲线y=f（x）在点（2，f（2）处的切线方程为y=3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）证明：曲线y=f（x）上任一点的切线与直线x=1和直线y=x三角形的面积为定值，并求出此定值．

设函数f(x)=ax+（a,b∈Z），曲线y=f(x)在点（2，f（2））处的切线方程为y=3.

（1）求f（x）的解析式；

（2）证明：曲线y=f(x)上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值.

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