题目内容
解关于x的不等式
＜1-a.
解:原不等式等价于＜0
［ax-(a-1)］(x-1)＜0.(*)
(1)当a＞0时,(*)等价于(x-1)(x-
)＜0,
∵
=1-
＜1,
∴不等式的解集是
＜x＜1.
(2)当a=0时,(*)等价于x-1＜0,不等式的解是x＜1.
(3)当a＜0时,(*)等价于(x-1)(x-
)＞0,
∵
=1-
＞1,
∴不等式的解是x＜1或x＞
.
综上知,当a＜0时,不等式的解集为(-∞,1)∪(
,+∞);
当a=0时,不等式的解集为(-∞,1);
当a＞0时,不等式的解集为(
,1).
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