Question

已知集合A=｛(x，y)|=a+1｝，集合B=｛(x，y)|(a²-1)x+(a-1)y=30｝，若AB=，求实数a的值．

Answer 1

答案：
解析：

求解中要注意区分二元点的集合与一元数的集合的不同，同时结合二元点集的几何意义去思考问题．由于两个集合的交集为空集，所以对应的两个方程所确定的方程组应无解，由此即能求出实数a的值． 　　由AB= 　　即方程组无解， 　　也即混合组　无解， 　　由方程组中消去y得 　　2(a2-1)x=2a2-3a+31． 　　∴　当a2=1时，方程组无解，又当a2-1≠0时，有x=， 　　令=2，解得a=-5，或a=，此时所得的根是原方程的增根， 　　∴　a=-1，1，-5，或．