题目内容
设P(x0,y0)是双曲线
=1上任一点,过P作双曲线两条渐近线的平行线分别交另一条渐近线于Q、R两点,则平行四边形OQPR的面积为…( )
A.b B.2ab C.
ab D.4ab
C
解析:
直线PQ的方程为y-y0=-
(x-x0),直线OQ的方程为y=x,联立解得xQ=
(ay0+bx0).
又P到渐近线OQ的距离d=
,又tan∠xOQ=,∴cos∠xOQ=
.
∴S
OQPR=2S△OPQ=|OQ|·d=
=
·
|ay0+bx0|·=
ab.
练习册系列答案
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=1上任一点,过P作双曲线两条渐近线的平行线分别交另一条渐近线于Q、R两点,则平行四边形OQPR的面积为…( ) 
ab D.4ab
(a＞b＞0)上任意一点，F1为其左焦点.
上求一点P,使这点与椭圆两焦点的连线互相垂直.
=1(a＞b＞0)上任意一点,F1为其左焦点.
=1上求一点P,使这点与椭圆两焦点的连线互相垂直.
+
=1(a＞b＞0)上一动点,F1、F2是椭圆的两焦点,则当x0=_____________时,|PF1|·|PF2|最大值为_____________.