题目内容

(08年洛阳市统一考试文)(12分) 已知函数存在两个不同的极值点的导数。

(1)若是两个相邻的整数,试证明:

(2)若在相邻两整数之间,试证明存在整数k,使得

解析:证:的导数

有两个不同的极值点,即是方程的两实根

(1)因是两个相邻的整数,

成立。……

(2)设,由条件知

                    

                    

                    

∴必有

故在题目的条件下,存在整数,使成立。……

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