题目内容

17．在等差数列{an}中，已知公差d=-2，S20=100，则a1+a3+…+a19=60．

分析 利用等差数列前n项和公式求出公差d=-2，由此能求出a1+a3+…+a19的值．

解答 解：∵在等差数列{an}中，公差d=-2，S20=100，
∴$20{a}_{1}+\frac{20×19}{2}×（-2）=100$，
解得a1=24，
∴a1+a3+…+a19=10×24+$\frac{10×9}{2}×（-4）$=60．
故答案为：60．

点评 本题考查等差数列中前20项中奇数项的和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

练习册系列答案
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A．1B．2C．3D．4
8．函数f（x）=-xcosx的图象为（　　）
A．B．C．D．
5．若函数f（x），g（x）满足${∫}_{-a}^{a}$f（x）g（x）dx=0（a＞0），则称f（x），g（x）为区间[-a，a]上的一组“垂交函数”．下面给出三组函数：①f（x）=x2-x-2，g（x）=x；②f（x）=sin$\frac{1}{2}$x，g（x）=cos$\frac{1}{2}$x；③f（x）=ex，g（x）=x+1．
其中为区间[-1，1]上的“垂交函数”的组数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
12．已知b是a，c的等差中项，且lg（a+1），lg（b-1），lg（c-1）成等差数列，同时a+b+c=15，求a，b，c的值．
2．如果角x的终边在第二象限，那么函数y=$\frac{sinx}{\sqrt{1-co{s}^{2}x}}$+$\frac{cosx}{\sqrt{1-si{n}^{2}x}}$的值为（　　）
A．1B．2C．0D．-1
9．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S6＞S7＞S5，则满足Sn＜0的正整数n的最小值为（　　）
A．12B．13C．14D．15
6．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$）-2cos2（$\frac{1}{4}$x+$\frac{π}{12}$），则不等式f（x）＞0的解集是{x|4kπ+$\frac{π}{3}$＜x＜$\frac{5π}{3}$+4kπ，k∈Z}．
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