题目内容
已知数列
的前
项和为
，且
，
，数列
满足
，.
（1）求
，
；
（2）求数列
的前项和
.
(1)
,
;（2）
解析试题分析：(1)由数列前项和定义,得
,当
时,有
,此时需要对表达式检验是否满足,从而求出
的通项公式,再由等式,得
,从而求出的通项公式;(2)由(1)将,的通项公式相乘可得数列的通项公式
,所以所求前项和
,观察相加各项的特点可用错位相减法求出（错位相减法是求数列前项和的常用方法，它适用于如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应各项之积构成的）.
试题解析：（1）由
，得
当时，
；
当
时，
由，得.
（2）由（1）知
，所以
，
，
所以所求数列的前项和.
考点：1.数列通项公式;2.数列前项和公式.
练习册系列答案
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)
.
的前
项和为
满足
.
与函数
互为反函数，令
，求数列
的前
；
满足
，证明:对任意的整数
，有
.
具有性质：①
为整数；②对于任意的正整数
，当
为偶数时，
；当
.
成等差数列，求
(
且
N)，数列
，求证：
；
(
N)时，都有
.
的通项
，其前n项和为
． 
；
求数列｛
｝的前n项和
．
同时满足：
的解集有且只有一个元素；
，使得不等式
成立.
的通项公式为
.
的表达式； 
项和
.
的前
项和
，满足：
.
；
的满足
，
为数列
的前
.
满足：
，数列
满足
.
求
的值及
的等比数列，问是否存在正实数
，使得数列
的前
项和
（用n,
表示）.
个正整数总和为
，且这些数中后
个数的平方和与前
．若
，则