抛物线y＝x2在点P处的切线与直线2x-y+4＝0平行.求点P的坐标及切线方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

抛物线y＝x2在点P处的切线与直线2x－y＋4＝0平行，求点P的坐标及切线方程．

2x－y－1＝0

【解析】设点P(x0，y0)，＝d＋2x0，

d→0时，d＋2xo→2x0.抛物线在点P处的切线的斜率为2x0，

由于切线平行于2x－y＋4＝0，∴2x0＝2，x0＝1

即P点坐标为(1,1)切线方程为y－1＝2(x－1)，即为2x－y－1＝0

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设底为等边三角形的直棱柱的体积为V，那么其表面积最小时，底面边

长为( )

A. B. C. D．

求过点(2,0)且与曲线y＝x3相切的直线方程．

已知函数f(x)在x＝1处的导数为3，则f(x)的解析式可能为 (　　)．

A．f(x)＝(x－1)2＋3(x－1)

B．f(x)＝2(x－1)

C．f(x)＝2(x－1)2

D．f(x)＝x－1

已知抛物线y＝x2＋1，求过点P(0,0)的曲线的切线方程．

自由落体运动的物体下降的距离h和时间t的关系式为h＝gt2，则从t＝0到t＝1时间段内的平均速度为________，在t＝1到t＝1＋Δt时间段内的平均速度________，在t＝1时刻的瞬时速度为________．

已知函数

（1）求函数在点(0,f(0))处的切线方程；

（2）求函数单调递增区间；

（3）若∈[1，1]，使得（e是自然对数的底数），求实数的取值范围.

下列有关命题的说法正确的是 (　　)

A．“”是“”的充分不必要条件

B．“”是“”的必要不充分条件．

C．命题“使得”的否定是：“均有”．

D．命题“若，则”的逆否命题为真命题．

若椭圆经过原点，且焦点分别为，则其离心率为（）

A． B． C． D．