题目内容
本题满分14分）如图，在三棱锥中，，为的中点，⊥平面，垂足落在线段上.（Ⅰ）证明：⊥；（Ⅱ）已知，，，.求二面角的大小.
略
解析
（本题满分14分）
如图，在直三棱柱中，,,求二面角的大小.
（本题满分14分）如图，在中，，垂足为，且
．
（Ⅰ）求的大小；
（Ⅱ）设为的中点，已知的面积为15，求的长
如图，已知是棱长为的正方体，点在上，点在上，且．
（1）求证：四点共面；（4分）
（2）若点在上，，点在上，，垂足为，求证：平面；（4分）
（3）用表示截面和侧面所成的锐二面角的大小，求．（4分
（本题满分14分）如图，抛物线的焦点为F，椭圆 的离心率，C1与C2在第一象限的交点为
（1）求抛物线C1及椭圆C2的方程；
（2）已知直线与椭圆C2交于不同两点A、B，点M满足，直线FM的斜率为k1，试证明
如图所示，已知曲线与曲线交于点O、A，直线(0<t≤1)与曲线C1、C2分别相交于点D、B，连接OD、DA、AB。
（1）写出曲边四边形ABOD（阴影部分）的面积S与t的函数关系式；
（2）求函数在区间上的最大值。
本题满分14分）如图，在三棱锥
中，
，
为
的
中点，
⊥平面
，垂足
落在线段
上.
⊥；（Ⅱ）已知
，
，
，
.求二面角
的大小.
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中，
,
,求二面角
的大小.
中，
，垂足为
，且
． 
的大小；
为
的中点，已知
的长 
是棱长为
的正方体，点
在
上，点
在
上，且
．
四点共面；（4分）
在
上，
，点
在
上，
，垂足为
，求证：
平面
；（4分）
表示截面
和侧面
．（4分
的焦点为F，椭圆
的离心率
，C1与C2在第一象限的交点为
与椭圆C2交于不同两点A、B，点M满足
，直线FM的斜率为k1，试证明
与曲线
交于点O、A，直线
(0<t≤1)与曲线C1、C2分别相交于点D、B，连接OD、DA、AB。
；
上的最大值。