题目内容
18．已知命题p：A={x|a-1＜x＜a+1，x∈R}，命题q：B={x|x2-4x+3≥0}．若非q是p的必要条件，求实数a的取值范围．分析 根据不等式的解法求出命题p，q的等价条件，然后利用必要条件的定义，即可求a的取值范围．
解答 解：∵命题p：A={x|a-1＜x＜a+1，x∈R}，
命题q：B={x|x2-4x+3≥0}．
非q：{x|1＜x＜3，x∈R}，
∵非q是p的必要条件
则$\left\{\begin{array}{l}{a-1≥1}\\{a+1≤3}\end{array}\right.$
可得a=2
∴实数a的取值范围：a=2．
点评 本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用不等式的性质求出命题p，q的等价条件是解决本题的关键
练习册系列答案
相关题目
如图，要设计一张矩形广告牌，该广告牌含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000cm2，四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm，设广告牌的高为xcm，宽为ycm
6．定义在R上的函数f（x）既是奇函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是π，且当$x∈[0，\frac{π}{2}）$时，f（x）=sinx，则$f（\frac{8}{3}π）$的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D． | $-\frac{1}{2}$ |
13．函数y=x2（x-3）的单调递减区间是（ ）
| A． | （-∞，0） | B． | （2，+∞） | C． | （0，2） | D． | （-2，2） |
