Question

已知双曲线的两条渐近线方程为直线和，焦点在轴上, 实轴长为, O为坐标原点.

(1)求双曲线方程；

(2)设P₁, P₂分别是直线和上的点, 点M在双曲线上, 且, 求三角形P₁OP₂的面积.

Answer 1

解析：(1)依题意双曲线方程可改为, 即……………………3分

       即, ∴, ∴双曲线方程为……………………6分

(2)设和点

∵, ∴

又点M在双曲线上, ∴, 即, 得

又直线的方程为：, 令得

                                     ……………………11分

∴……………………13分