Question

方程x²+x+n=0（n∈（0，1））有实根的概率为（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  1

  3

• C、

  1

  4

• D、

  3

  4

Answer 1

分析：欲求图象恒在x轴上方的概率，则可建立关于a，b的直角坐标系，画出关于a和b的平面区域，再根据几何概型概率公式结合定积分求面积的方法易求解．

解答：解：由于方程x²+x+n=0（n∈（0，1））有实根，
∴△≥0，
即1-4n≥0，?n≤

1

4

，
又n∈（0，1），
∴有实根的概率为：P=

1 4

1-0

=

1

4

，
故选C．

点评：本小题主要考查几何概型、几何概型的应用、二次方程等基础知识，考查计算能力．属于基础题．