题目内容
已知a＞1，b＞1且a≠b，则下列各式中最大的是（ ）
| A．a-b | B．a+b | C．a2+b2 | D．2ab |
（方法1）因为a＞1，b＞1，所以a-b＜a+b．
又a2＞a，b2＞b，所以a2+b2＞a+b．
又a2+b2≥2ab，因为a≠b，所以a2+b2＞2ab．
综上四个式子中最大的为a2+b2．
故选C．
（方法2）取特殊值法．
因为a＞1，b＞1且a≠b，所以不妨取a=3，b=2，则a-b=1，a+b=5，a2+b2=13，2ab=12．
所以四个式子中最大的为a2+b2．
故选C．
又a2＞a，b2＞b，所以a2+b2＞a+b．
又a2+b2≥2ab，因为a≠b，所以a2+b2＞2ab．
综上四个式子中最大的为a2+b2．
故选C．
（方法2）取特殊值法．
因为a＞1，b＞1且a≠b，所以不妨取a=3，b=2，则a-b=1，a+b=5，a2+b2=13，2ab=12．
所以四个式子中最大的为a2+b2．
故选C．
练习册系列答案
相关题目
已知a＞1，b＞1，且
lna，
，lnb成等比数列，则ab（ ）
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| A、有最大值e | ||
| B、有最小值e | ||
C、有最大值
| ||
D、有最小值
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