题目内容
2．求下列各式的值．（1）-sin270°+cos180°-sin45°+$\frac{ta{n}^{2}60°}{3}$；
（2）2sin$\frac{3π}{2}$-3cosπ+4tanπ-$\sqrt{3}$sin2π．
分析 直接代入特殊角的三角函数值求得两个式子的值．
解答 解：（1）-sin270°+cos180°-sin45°+$\frac{ta{n}^{2}60°}{3}$
=-（-1）-1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{（\sqrt{3}）^{2}}{3}$=1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
（2）2sin$\frac{3π}{2}$-3cosπ+4tanπ-$\sqrt{3}$sin2π
=2×（-1）-2×（-1）+4×$0-\sqrt{3}×0$
=0．
点评 本题考查三角函数的化简求值，考查了特殊角的三角函数值，是基础题．
练习册系列答案
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10．函数y=-4sinx+1，x∈[-π，π]的单调性是（ ）
| A． | 在[-π，0]上是增函数，在[0，π]上是减函数 | |
| B． | 在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是增函数，在[-π，-$\frac{π}{2}$]和[$\frac{π}{2}$，π]上都是减函数 | |
| C． | 在[0，π]上是增函数，在[-π，0]上是减函数 | |
| D． | 在[$\frac{π}{2}$，π]和[-π，-$\frac{π}{2}$]上是增函数，在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是减函数 |
7．函数y=sin（$\frac{π}{2}$x+$\frac{5π}{6}$）的最小正周期为（ ）
| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{π}{2}$ | C． | 2 | D． | 4 |