到点A和直线x＝3距离相等的点的轨迹方程是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

到点A(－1，0)和直线x＝3距离相等的点的轨迹方程是________．

答案：
解析：

　　答案：y²＝－8x＋8

　　解析：由抛物线定义可知点的轨迹为抛物线，焦点为A，准线为x＝3，所以顶点在(1，0)，焦点到准线的距离p＝4，开口向左，∴y²＝－8(x－8)　即y²＝－8x＋8(或直接根据定义推导)

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到点A(－1，0)和直线x＝3距离相等的点的轨迹方程是________．

(2007江西，21)设动点P到点A(－1，0)和B(1，0)的距离分别为和，∠APB=2θ，且存在常数λ(0＜λ＜1)，使得．

(1)证明：动点P的轨迹C为双曲线，并求出C的方程；

(2)过点B作直线交双曲线C的右支于M、N两点，试确定λ的范围，使，其中点O为坐标原点．

设动点P到点A(－1，0)和B(1，0)的距离分别为d₁和d₂，∠APB＝2，且存在常数λ(0＜λ＜1)，使得．(如图所示)那么点P的轨迹是

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

设动点P到点A(－1，0)和B(1，0)的距离分别为d₁和d₂，，且存在常数λ(0＜λ＜1)，使得．

(1)证明：动点P的轨迹C为双曲线，并求出C的方程；

(2)过点B作直线双曲线C的右支于M，N两点，试确定λ的范围，使，其中点O为坐标原点．