题目内容

    设，函数．

（1）若是函数的极值点，求的值；

（2）若函数，在处取得最大值，求的取值范围．

（Ⅰ）．

因为是函数的极值点，所以，即，因此．

经验证，当时，是函数的极值点．······································ 4分

（Ⅱ）由题设，．

当在区间上的最大值为时，

，

即．

故得．························································································ 9分

反之，当时，对任意，

，

而，故在区间上的最大值为．

综上，的取值范围为．              12

练习册系列答案
相关题目
设f（x）是定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数且在（-∞，0）上为增函数．
（1）若m•n＜0，m+n≤0，求证：f（m）+f（n）≤0；
（2）若f（1）=0，解关于x的不等式f（x2-2x-2）＞0．
设函数f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1）是定义域R上的奇函数．
（1）若f（1）＞0，试求不等式f（x2+2x）+f（x-4）＞0的解集；
（2）若f(1)=
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，且g（x）=a2x+a-2x-4f（x），求g（x）在[1，+∞）上的最小值．
（2012•江苏三模）已知函数f（x）=x2+2ax+1（a∈R），f′（x）是f（x）的导函数．
（1）若x∈[-2，-1]，不等式f（x）≤f′（x）恒成立，求a的取值范围；
（2）解关于x的方程f（x）=|f′（x）|；
（3）设函数g(x)=
f′(x)，f(x)≥f′(x)
f(x)，f(x)＜f′(x)
，求g（x）在x∈[2，4]时的最小值．

设，函数．

（1）若函数在的最小值为-2，求a的值；

（2）若函数在上是单调减函数，求实数的取值范围．

 

设，函数．

（1）若，求函数在区间上的最大值；

（2）若，写出函数的单调区间（不必证明）；

（3）若存在，使得关于的方程有三个不相等的实数解，求实数的取值范围．

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