题目内容
设b，c表示两条直线，α，β表示两个平面，下列命题中是真命题的是（ ）A．
⇒b∥cB．
⇒c∥αC．
⇒α⊥βD．
⇒c⊥β
【答案】分析：根据线面平行的几何特征，可判断A，根据线面平行的判定定理，可判断B；根据线面平行的性质及线面垂直和面面垂直的判定方法，可判断C，根据在面垂直的性质及线面平行的几何特征，可判断D
解答：解：当
时，b与c不相交，但可能平行也可能重合，故A为假命题；
当
时，c可能在平面α内，也可能在平面α外，此时才会有c∥α，故B为假命题；
当c∥α时，存在直线m满足，
，结合c⊥β，可得m⊥β，此时必有α⊥β，故C为真命题；
当
时，则c?β或c∥β，不可能c⊥β，故D为假命题；
故选C
点评：本题以命题的真假判断为载体考查了空间直线与平面的位置关系，熟练掌握空间线面关系的定义，性质，判定及几何特征是解答的关键．
解答：解：当
时，b与c不相交，但可能平行也可能重合，故A为假命题；当
时，c可能在平面α内，也可能在平面α外，此时才会有c∥α，故B为假命题；当c∥α时，存在直线m满足，
，结合c⊥β，可得m⊥β，此时必有α⊥β，故C为真命题；当
时，则c?β或c∥β，不可能c⊥β，故D为假命题；故选C
点评：本题以命题的真假判断为载体考查了空间直线与平面的位置关系，熟练掌握空间线面关系的定义，性质，判定及几何特征是解答的关键．
练习册系列答案
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设b、c表示两条直线，α、β表示两个平面，下列命题中的真命题是（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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