Question

若c＞1，a=

c

-

c-1

，b=

c+1

-

c

．则下列结论中正确的是（　　）

• A、a＞b
• B、a=b
• C、a＜b
• D、a≤b

Answer 1

分析：由于a，b均大于0，故可利用y=

1

x

在（0，+∞）的单调递减的性质来比较大小．利用分子有理化求出a=

1

c + c-1

，b=

1

c+1 + c

即可比较大小

解答：解：由于a，b均大于0，
故可利用y=

1

x

在（0，+∞）的单调递减的性质来比较大小
∵a=

c

-

c-1

，b=

c+1

-

c

．
∴a=

1

c + c-1

，，b=

1

c+1 + c

∵0＜

c

+

c-1

＜

c

+

c+1

∴a＞b
故选A

点评：本题通过研究函数的单调性来比较大小，是近几年高考长考的知识点，属于基础题．