Question

若复数z满足（3-i）z=1-i（i为虚数单位），则z为（　　）

• A．

  2

  5

  +

  1

  5

  i
• B．

  2

  5

  -

  1

  5

  i
• C．-

  2

  5

  +

  1

  5

  i
• D．-

  2

  5

  -

  1

  5

  i

Answer 1

分析：把给出的等式两边同时乘以

1

3-i

，然后利用复数的除法进行整理运算．

解答：解：由（3-i）z=1-i，得：z=

1-i

3-i

=

(1-i)(3+i)

(3-i)(3+i)

=

4-2i

10

=

2

5

-

1

5

i．
故选B．

点评：本题考查了复数相等的充要条件，考查了复数的除法，此题也可以设出复数z，把等式左边展开后利用实部等于实部，虚部等于虚部解决，此题是基础题．