Question

若复数z满足（1+i）z=3+i，则z=

2-i

．

Answer 1

分析：由条件可得 z=

3+i

1+i

，把分子和分母同时乘以分母的共轭复数，利用虚数单位i的幂运算性质，运算求得结果．

解答：解：∵复数z满足（1+i）z=3+i，
∴z=

3+i

1+i

=

(3+i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

4-2i

2

=2-i，
故答案为 2-i．

点评：本题主要考查两个复数代数形式的除法，两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．