题目内容

已知向量
a
=（
3
，1），向量
b
=（sinα-m，cosα），α∈R，且
a
∥
b
，则实数m的最小值为
 
．
分析：通过向量的平行，求出关系式，然后得到m的表达式，求出最小值即可．
解答：解：∵
a
∥
b
，所以sinα-m=
3
cosα，即m=sinα-
3
cosα=2sin（α-
π
3
），因为α∈R，所以m的最小值为：-2．
故答案为：-2．
点评：本题是基础题，考查向量的平行条件的应用，两角差的正弦函数的应用，最值的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=（-3，1），
b
=（1，-2），若
a
⊥（
a
+k
b
），则实数k=
 
．
已知向量
a
=（
3
，1），向量
b
=（sina-m，cosa），a∈R且
a
∥
b
，则m的最小值为（　　）
已知向量
a
=（3，1），
b
=（1，2），则
a
向量与
b
的夹角θ=
45°
45°
．
（2013•眉山二模）已知向量
a
=(2x-3，1)，
b
=(x，-2)，若
a
•
b
≥0，则实数x的取值范围是
（-∞，-
1
2
]∪[2，+∞）
（-∞，-
1
2
]∪[2，+∞）
．
（2011•盐城模拟）已知向量
a
=（3，1），
b
=（-1，
1
2
），若向量
a
+λ
b
与向量
a
垂直，则实数λ的值为
4
4
．

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