Question

求下列圆的方程：

(1)圆心在直线y=－2x上，且与直线y=1－x相切于点(2，－1)；

(2)圆心C(2，－1)，且截直线y=x－1所得弦长

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)设圆心(a，－2a)，由题意，圆与直线y=1－x相切于点(2，－1)． 得解得=1． ∴所求圆的圆心为(1，－2)，半径 ∴所求圆的方程为 (2)设圆的方程为由题设，圆心到直线y=x－1的距离为 又直线y=x－1被圆截得的弦长为 ∴，即解得r=2． ∴所求圆的方程为

提示：

应用圆的标准方程，将条件转化为关于圆心坐标，半径r的方程组，求出圆心坐标及圆半径．