Question

等差数列{a_n}（n∈N^*）中，已知a₁=5，且在前n项和S_n中，仅当n=10时，S₁₀最大，则公差d满足（　　）

• A、-

  5

  9

  ＜d＜-

  1

  2

• B、-

  1

  2

  ＜d＜-

  5

  11

• C、

  1

  2

  ＜d＜

  5

  9

• D、

  5

  11

  ＜d＜

  1

  2

Answer 1

分析：由等差数列{a_n}（n∈N^*）中，a₁=5，且在前n项和S_n中，仅当n=10时，S₁₀最大，可得a₁₀＞0，a₁₁＜0．解出即可．

解答：解：∵等差数列{a_n}（n∈N^*）中，a₁=5，且在前n项和S_n中，仅当n=10时，S₁₀最大，
∴a₁₀＞0，a₁₁＜0．
即a₁+9d＞0，a₁+10d＜0，
解得-

5

9

＜d＜-

1

2

．
故选A．

点评：本题考查了等差数列的通项公式和前n项和公式及其性质，属于中档题．