Question

下列说法错误的是（ ）
A．命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0则ab≠0”
B．若命题p：?x∈R，x²-x+1＜0，则¬p：?x∈R，x²-x+1≥0
C．如果命题“¬p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题
D．命题“?x∈R，x²+2x+2≤0”是真命题

Answer 1

【答案】分析：选项A：否命题将条件和结论同时否定．
选项B：特称命题的否定为全称命题．
选项C：¬p为真，则p为假．又p或q为真，所以q为真命题．
选项D：x²+2x+2=（x+1）²+1≥1恒成立，因此得到选项．
解答：解：选项A：否命题将条件和结论同时否定，故B选项正确．
   选项B：特称命题的否定为全称命题，?换成?，并且将结论变为否定形式，故选项B正确．
   选项C：¬p为真，则p为假．又p或q为真，所以q为真命题．故C选项正确．
   选项D：∵x²+2x+2=（x+1）²+1≥1恒成立，故不存在x∈R，使得x²+2x+2≤0成立，故D错；
故选D．
点评：本题考查命题的真假判断，全称命题与特称命题，简单逻辑用语，注意对命题的否定和否命题之间的区别，此题属于基础题．