题目内容

如图,在平行四边形ABCD中,O是对角线AC,BD的交点,N是线段OD的中点,AN的延长线与CD交于点E,则下列说法错误的是(  )
分析:用排除法解选择题,利用向量加法的平行四边形法则可得A正确,利用向量加法的三角形法则可得B正确,由O是对角线AC,BD的交点,可得C正确,从而得到只有D不正确.
解答:解:如题图,利用向量加法的平行四边形法则可得
AC
=
AB
+
AD
,故A正确.
而利用向量加法的三角形法则可得
BD
=
AD
-
AB
,故B正确.
由O是对角线AC,BD的交点,可得
AO
=
1
2
AC
=
1
2
AD
+
AB
)=
1
2
AB
+
1
2
AD
,故C正确,
故选 D.
点评:本题主要考查两个向量的加减法的法则,以及其几何意义,用排除法解选择题,属于基础题.
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