Question

下列说法错误的是（　　）

• A．若命题p：?x∈R，x²-x+1=0，则?p：?x∈R，x²-x+1≠0
• B．命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”
• C．“sinθ=

  1

  2

  ”是“θ=30°”的充分不必要条件
• D．若命题“?p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题

Answer 1

分析：利用命题的否定判断A的正误；命题的否命题判断B的正误；充分必要条件判断C的正误；复合命题的真假判断B的正误；．

解答：解：若命题p：?x∈R，x²-x+1=0，则￢p：?x∈R，x²-x+1≠0；满足特称命题与全称命题的否定关系，正确；
命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”，正确；
“sinθ=

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2

”推不出“θ=30°”，反之成立，所以的“sinθ=

1

2

”是“θ=30°”的充分不必要条件；错误；
若命题“￢p”与命题“p或q”都是真命题，p是假命题，所以命题q一定是真命题．正确．
故选C．

点评：本题考查命题的否定，特称命题与全称命题，充要条件的应用，基本知识的灵活运用．