Question

设m＞0，则直线

2

（x+y）+1+m=0与圆x²+y²=m的位置关系为

相切或相离

．

Answer 1

分析：利用点到直线的距离距离可得圆心到直线的距离d，把d与r比较即可得出．

解答：解：圆心（0，0）到直线

2

（x+y）+1+m=0的距离d=

|1+m|

4

=

1+m

2

．
d-r=

1+m

2

-

m

=

( m -1)2

2

≥0．
因此直线与圆相切或相离．
故答案为：相切或相离．

点评：本题考查了直线与圆的位置关系、点到直线的距离公式、基本不等式等基础知识与基本技能方法，属于基础题．