题目内容

设m＜0，若两直线x-m²y+1=0与（m²+1）x+ny+3=0垂直，则mn的最大值为

-2

-2

．

分析：通过两条直线垂直，推出m，n的关系式，然后求解mn的最大值．

解答：解：因为两条直线垂直，所以nm²=m²+1，m＜0，所以mn=

1

m

+m≤-2

(-m)(-

1

m

)

=-2．
故答案为：-2．

点评：本题考查直线的垂直条件的应用，基本不等式的应用，考查计算能力．

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（2010•淄博一模）给出下列四个命题，
①若线性相关系r的绝对值越接近于l，则表明两个随机变量线性相关性越强；
②在△ABC中，若

＞o，则△ABC为钝角三角形；
③若k≠0．，则直线x+y=k与x-y=1/k的交点在双曲线x²-y²=l上；
④设m、n为直线．α、β为平面，若m∥α，n∥β，且m∥n．则α∥β
其中正确命题的序号是

给出下列几个命题：
①若函数f（x）的定义域为R，则g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函数；
②若函数f（x）是定义域为R的奇函数，对于任意的x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，则函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
③已知x₁，x₂是函数f（x）定义域内的两个值，当x₁＜x₂时，f（x₁）＞f（x₂），则f（x）是减函数；
④设函数

的最大值和最小值分别为M和m，则

；
⑤若f（x）是定义域为R的奇函数，且f（x+2）也为奇函数，则f（x）是以4为周期的周期函数．
其中正确的命题序号是．（写出所有正确命题的序号）

设m＜0，若两直线x-m²y+1=0与（m²+1）x+ny+3=0垂直，则mn的最大值为________．

设m＜0，若两直线x-m²y+1=0与（m²+1）x+ny+3=0垂直，则mn的最大值为．