Question

设α₁=-570°，α₂=750°，β₁=，β₂=-.

(1)将α₁、α₂用弧度制表示出来，并指出其所在象限；

(2)将β₁、β₂用角度制表示出来，并在-720°—0°之间找出与它们终边相同的角.

Answer 1

思路分析：180°的角是π弧度，所以求一个n°的角它含有几个180°，就是几个π弧度，即n°=n180·π.由弧度化度数同理.

解:

(1)∵180°=π，

∴-570°=-570×=-，

∴α₁=-2×2π+.

    同理,α₂=2×2π+.

∴α₁在第二象限，α₂在第一象限.

(2)β₁==×=108°，

    不等式-720°≤k·360°+108°＜0°(k∈Z)，

    得k=-2或k=-1.

∴在-720°—0°之间与β₁有相同终边的角是-612°和-252°.

    同理,在-720°—0°之间与β₂有相同终边的角是-420°和-60°.