Question

5．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x，（x＞0）}\\{f（x+1），（x＜0）}\end{array}\right.$，则f（-$\frac{4}{3}$）+f（$\frac{4}{3}$）等于4．

Answer 1

分析 利用分段函数，结合函数的周期，求解函数值即可．

解答 解：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x，（x＞0）}\\{f（x+1），（x＜0）}\end{array}\right.$，则f（-$\frac{4}{3}$）+f（$\frac{4}{3}$）=f（$-\frac{4}{3}$+2）+2×$\frac{4}{3}$=f（$\frac{2}{3}$）+$\frac{8}{3}$=2×$\frac{2}{3}$$+\frac{8}{3}$=4．
故答案为：4．

点评 本题考查分段函数的应用，考查计算能力．