Question

如图，已知三棱锥，，分别为的中点，且为正三角形.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）若，，求点到平面的距离.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）如下证明（Ⅱ）

【解析】

试题分析：（Ⅰ）解：为正三角形，为中点∥,，

又，平面             

，又

平面                     

（Ⅱ）设点到平面的距离为

，，在中，为中点，，

            

               

点到平面的距离为            

考点：直线与平面垂直的判定定理；点到平面的距离

点评：直线与平面平行、垂直的判定定理是常考知识点，在证明时，需结合定理的条件写，不可凭自己的主观意识去写。另外，求点到平面的距离常结合几何体的体积来求。