题目内容

如图，已知椭圆E经过点A（2,3），对称轴为坐标轴，焦点、在x轴上，离心率

（1）求椭圆E的方程；

（2）求的角平分线所在直线的方程.

 

【答案】

（1） （2）

【解析】(1)根据点A（2，3）在椭圆上和e可以建立关于a,b,c的方程，解出a,b的值.

（2）根据到角公式求解即可

 

练习册系列答案
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精英家教网如图，已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a＞b＞0)的长轴为AB，过点B的直线l与x轴垂直．直线（2-k）x-（1+2k）y+（1+2k）=0（k∈R）所经过的定点恰好是椭圆的一个顶点，且椭圆的离心率e=
3
2
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设P是椭圆上异于A、B的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到点Q使得HP=PQ，连接AQ延长交直线l于点M，N为MB的中点．试判断直线QN与以AB为直径的圆O的位置关系．
（2012•河北模拟）如图，已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，梯形ABCD（AB∥CD∥y轴，|AB|＞|CD|）内接于椭圆C．
（I）设F是椭圆的右焦点，E为OF（O为坐标原点）的中点，若直线AB，CD分别经过点E，F，且梯形ABCD外接圆的圆心在直线AB上，求椭圆C的离心率；
（II）设H为梯形ABCD对角线的交点，|AB|=2m，|CD|=2n，|OH|=d，是否存在正实数λ使得
m-n
d
≤
λb
a
恒成立？若成立，求出λ的最小值，若不存在，请说明理由．
如图，已知圆，经过椭圆（a＞b＞0）的右焦点F及上顶点B，过椭圆外一点（m，0）（m＞a）倾斜角为的直线1交椭圆于C，D两点
（1）求椭圆的方程
（2）若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的内部，求m的取值范围．
如图，已知圆，经过椭圆（a＞b＞0）的右焦点F及上顶点B，过椭圆外一点（m，0）（m＞a）倾斜角为的直线1交椭圆于C，D两点
（1）求椭圆的方程
（2）若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的内部，求m的取值范围．

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