题目内容

“方程2x2=x的所有整数根”构成的集合可表示为（　　）
A、{2x2=x}
B、{x|2x2=x}
C、{0}
D、{0，
1
2
}
分析：求出方程的根，利用集合的表示方法 进行表示即可．
解答：解：由2x2=x可x=0或x=
1
2
，
∵x是整数，
∴x=0，
∴由“方程2x2=x的所有整数根”构成的集合为{0}，
故选：C
点评：本题主要考查集合的表示，根据条件求出方程的根是解决本题的关键，要求熟练掌握集合的两种表示方法，列举法和描述法．
练习册系列答案
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精英家教网已知点A（-1，2）是抛物线C：y=2x2上的点，直线l1过点A，且与抛物线C相切，直线l2：x=a（a≠-1）交抛物线C于点B，交直线l1于点D．
（1）求直线l1的方程；
（2）设△BAD的面积为S1，求|BD|及S1的值；
（3）设由抛物线C，直线l1，l2所围成的图形的面积为S2，求证：S1：S2的值为与a无关的常数．
在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分，请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修4-1：（几何证明选讲）
如图，从O外一点P作圆O的两条切线，切点分别为A，B，
AB与OP交于点M，设CD为过点M且不过圆心O的一条弦，
求证：O，C，P，D四点共圆．
B．选修4-2：（矩阵与变换）
已知二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量e1=[
 
1
1
]，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变换成（9，15），求矩阵M．
C．选修4-4：（坐标系与参数方程）
在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为p=2
2
sin（θ-
π
4
），以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
x=1+
4
5
t
y=-1-
3
5
t
（t为参数），求直线l被曲线C所截得的弦长．
D．选修4-5（不等式选讲）
已知实数x，y，z满足x+y+z=2，求2x2+3y2+z2的最小值．

已知A（-1，2）为抛物线C：y=2x2上的点，直线l1过点A且与抛物线C相切，直线l2:x=a(a＜-1)交抛物线C 于点B，交直线l1于点D.

（1）求直线l1的方程；

（2）求△ABD的面积S1；

（3）求由抛物线C及直线l1和直线l2所围成的图形面积S2.

已知A（-1，2）为抛物线C: y=2x2上的点，直线过点A，且与抛物线C 相切，直线:x=a(a≠-1)交抛物线C于B，交直线于点D.

（1）求直线的方程.

（2）设的面积为S1，求及S1的值.

（3）设由抛物线C，直线所围成的图形的面积为S2，求证S1:S2的值为与a无关的常数.

（本小题满分14分）

已知A（-1，2）为抛物线C: y=2x2上的点，直线过点A，且与抛物线C 相切，直线:x=a(a≠-1)交抛物线C于B，交直线于点D.

（1）求直线的方程.

（2）设的面积为S1，求及S1的值.

（3）设由抛物线C，直线所围成的图形的面积为S2，求证S1:S2的值为与a无关的常数.

 

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