题目内容
点P在曲线
上移动，设在点P处的切线的倾斜角为为α，则α的取值范围是 ．
【答案】分析：根据导数的几何意义可知切线的斜率即为该点处的导数，再根据导数的取值范围求出斜率的范围，最后再根据斜率与倾斜角之间的关系k=tanα，求出α的范围即可．
解答：解：∵tanα=3x2-1，
∴tanα∈[-1，+∞）．
当tanα∈[0，+∞）时，α∈[0，
）；
当tanα∈[-1，0）时，α∈[
，π）．
∴α∈[0，
）∪[
，π）
故答案为：
．
点评：查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，会利用切线的斜率与倾斜角之间的关系k=tanα进行求解．
解答：解：∵tanα=3x2-1，
∴tanα∈[-1，+∞）．
当tanα∈[0，+∞）时，α∈[0，
）；当tanα∈[-1，0）时，α∈[
，π）．∴α∈[0，
）∪[
，π）故答案为：
．点评：查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，会利用切线的斜率与倾斜角之间的关系k=tanα进行求解．
练习册系列答案
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上移动,设过点P的切线的倾斜角为α,则α的取值范围是__________.
=(0，-4)，M在
轴上，且AM=
，点C在
轴上移动．
)的直线
与曲线E交于P、Q两点，设N(0，
)(
与
的夹角为
，若
等恒成立，求
半径的圆与曲线E在第一象限的交点为H，若圆在点H处的切线与曲线E在点H处的切线互相垂直，求
如图所示，△ABC为直角三角形，∠C=90°，若
=(0，-4)，M在
轴上，且AM=
，点C在
轴上移动．
)的直线
与曲线E交于P、Q两点，设N(0，
)(
与
的夹角为
，若
恒成立，求
半径的圆与曲线E在第一象限的交点为H，若圆在点H处的切线与曲线E在点H处的切线互相垂直，求
上移动,设过点P的切线的倾斜角为α,则α的取值范围是 .