以下四个关于圆锥曲线的命题中: ①设A.B为两个定点.k为非零常数.||-||＝k.则动点P的轨迹为双曲线, ②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB.0为坐标原点.若.则动点P的轨迹为椭圆, ③方程2x2-5x+2＝0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率, ④双曲线＝1与椭圆＝1有相同的焦点．其中真命题的序号为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

以下四个关于圆锥曲线的命题中：

①设A、B为两个定点，k为非零常数，||－||＝k，则动点P的轨迹为双曲线；

②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，0为坐标原点，若，则动点P的轨迹为椭圆；

③方程2x²－5x＋2＝0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

④双曲线＝1与椭圆＝1有相同的焦点．

其中真命题的序号为________．(写出所有真命题的序号)

答案：③④
解析：

对于①，其中的常数k与A、B间的距离大小关系不定，动点P的轨迹未必是双曲线；对于②，动点P的轨迹为圆；对于③④，显然成立．

练习册系列答案

相关题目

以下四个关于圆锥曲线的命题中
①设A、B为两个定点，k为非零常数，|

|-|

|=k，则动点P的轨迹为双曲线；
②设定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若

（

），则动点P的轨迹为椭圆；
③方程2x²-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线

=1与椭圆

+y²=1有相同的焦点．
其中真命题的序号为

（写出所有真命题的序号）

以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设A、B为两个定点，k为非零常数，|

|-|

|=k，则动点P的轨迹为双曲线；
②以定点A为焦点，定直线l为准线的椭圆（A不在l上）有无数多个；
③方程2x²-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④过原点O任做一直线，若与抛物线y²=3x，y²=7x分别交于A、B两点，则

为定值．
其中真命题的序号为

（写出所有真命题的序号）

以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设A、B为两个定点，k为正常数，|

|+|

|=k，则动点P的轨迹为椭圆；
②双曲线

=1与椭圆

+y2=1有相同的焦点；
③方程2x²-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率，则0＜a＜3；
④和定点A（5，0）及定直线l：x=

的距离之比为

的点的轨迹方程为

=1．
其中真命题的序号为

．

以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设A、B为两个定点，k为非零常数，|

|-|

|=k，则动点P的轨迹为双曲线；
②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若

(

)，则动点P的轨迹为椭圆；
③方程2x²-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线

=1有相同的焦点；
②在平面内，设A、B为两个定点，P为动点，且|PA|+|PB|=k，其中常数k为正实数，则动点P的轨迹为椭圆；
③方程2x²-3x+1=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④过双曲线x2-

=1的右焦点F作直线l交双曲线于A、B两点，若|AB|=4，则这样的直线l有且仅有3条．
其中真命题的序号为

①④

（写出所有真命题的序号）．

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