题目内容
已知二次函数
,若对任意
,恒有
成立,不等式
的解集为
,
(Ⅰ)求集合
;
(Ⅱ)设集合
,若集合
是集合
的子集,求
的取值范围。
答案】(Ⅰ)对任意
,
有![]()
![]()
要使上式恒成立,所以![]()
由
是二次函数知
故![]()
由![]()
所以不等式
的解集为![]()
(Ⅱ)解得
,
![]()
解得![]()
练习册系列答案
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已知二次函数
,若对任意
,恒有
成立,不等式
的解集为
,
(Ⅰ)求集合
;
(Ⅱ)设集合
,若集合
是集合
的子集,求
的取值范围。
答案】(Ⅰ)对任意
,
有![]()
![]()
要使上式恒成立,所以![]()
由
是二次函数知
故![]()
由![]()
所以不等式
的解集为![]()
(Ⅱ)解得
,
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解得![]()