题目内容

已知椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆上的动点，如果延长F1P到Q，使得|PQ|＝|PF2|，那么动点Q的轨迹是

[　　]
A．

圆

B．

椭圆

C．

双曲线的一支

D．

抛物线

答案：A
解析：

　　∵|PF1|＋|PF2|＝2a，|PQ|＝|PF2|

　　∴|PF1|＋|PF2|＝|PF1|＋|PQ|＝2a

　　即|F1Q|＝2a

　　∴动点Q到定点F1的距离等于定长2a，故动点Q的轨迹是圆，故选A．


练习册系列答案
相关题目
3、已知椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆上的一个动点，如果延长F1P到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么动点Q的轨迹是（　　）
7、已知椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆上的一个动点，过点F2向∠F1PF2的外角平分线作垂线，垂足为M，则点M的轨迹是（　　）
已知椭圆的焦点是F1（-1，0），F2（1，0），P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|和|PF2|的等差中项．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求△PF1F2面积的最大值及此时点P的坐标．
已知椭圆的焦点是F1（0，-1）和F2（0，1），离心率e=
12
，
（I）求此椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设点P在此椭圆上，且有|PF1|-|PF2|=1，求∠F1PF2的余弦值．
已知椭圆的焦点是F1，F2，P是椭圆上的一个动点，如果延长F1P到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么动点Q的轨迹是（　　）
A、椭圆B、双曲线的一支C、抛物线D、圆

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网