Question

（2013•西城区一模）执行如图所示的程序框图．若输出y=-

3

，则输入角θ=（　　）

• A．

  π

  6

• B．-

  π

  6

• C．

  π

  3

• D．-

  π

  3

Answer 1

分析：分sinθ=-

3

和tanθ=-

3

时两种情况加以讨论，解方程并比较|θ|与

π

4

的大小，最后综合即可得到本题的答案．

解答：解：根据程序框图中的算法，得输出的结果可能是sinθ或tanθ，
①当输出的-

3

是sinθ时，即sinθ=-

3

，-

π

2

＜θ＜

π

2

，此时θ不存在；
②当输出的-

3

是tanθ时，tanθ=-

3

，-

π

2

＜θ＜

π

2

，此时θ=-

π

3

；
∵|θ|=

π

3

＞

π

4

，此时θ=-

π

3

符合题意，
综上所述可得输入的θ=-

π

3

．
故选D．

点评：本题以程序框图为载体，求方程的解，着重考查了算法语句与方程、三角函数等知识，属于基础题．