题目内容

（2013•西城区一模）从甲、乙等5名志愿者中选出4名，分别从事A，B，C，D四项不同的工作，每人承担一项．若甲、乙二人均不能从事A工作，则不同的工作分配方案共有（　　）
分析：根据题意中“甲、乙只能从事后三项工作，其余三人均能从事这四项工作”这一条件，分两种情况讨论：
①甲、乙中只有1人被选中，②、甲、乙两人都被选中，由分步计数原理可得每种情况的选派方案的数目，
进而由分类计数原理，即可得答案．
解答：解：根据题意，分两种情况讨论：
①、甲、乙中只有1人被选中，需要从甲、乙中选出1人，担任后三项工作中的1种，由其他三人担任剩余的
三项工作，有C21•C31•A33=36种选派方案．
②、甲、乙两人都被选中，则在后三项工作中选出2项，由甲、乙担任，从其他三人中选出2人，担任剩余的
两项工作，有C32•A22•C32•A22=36种选派方案，
综上可得，共有36+36=72中不同的选派方案，
故选B．
点评：本题考查排列、组合的应用，涉及分类加法原理的应用，注意根据题意中“甲、乙只能从事前三项工作，
其余三人均能从事这四项工作”这一条件，进行分类讨论，属于中档题．
练习册系列答案
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（2013•西城区一模）某商区停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过1小时收费6元，超过1小时的部分每小时收费8元（不足1小时的部分按1小时计算）．现有甲、乙二人在该商区临时停车，两人停车都不超过4小时．
（Ⅰ）若甲停车1小时以上且不超过2小时的概率为
1
3
，停车付费多于14元的概率为
5
12
，求甲停车付费恰为6元的概率；
（Ⅱ）若每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费之和为36元的概率．
（2013•西城区一模）设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，且a1＞0．若S2＞2a3，则q的取值范围是（　　）
（2013•西城区一模）记实数x1，x2，…，xn中的最大数为max{x1，x2，…，xn}，最小数为min{x1，x2，…，xn}．设△ABC的三边边长分别为a，b，c，且a≤b≤c，定义△ABC的倾斜度为t=max{
a
b
，
b
c
，
c
a
}•min{
a
b
，
b
c
，
c
a
}．
（ⅰ）若△ABC为等腰三角形，则t=
1
1
；
（ⅱ）设a=1，则t的取值范围是
[1，
1+
5
2
)
[1，
1+
5
2
)
．
（2013•西城区一模）如图，正六边形ABCDEF的边长为1，则
AC
•
DB
=
-
3
2
-
3
2
．

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