题目内容
7．给出下列不等式：（1）x2+3＞2x（2）a5+b5＞a3b2+a2b3（3）a2+b2≥2（a-b-1）．其中成立的个数是（ ）| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
分析 利用作差法对三个命题作差后判断差式的符号，从而得到正确的答案
解答 解：因为x2+3-2x=（x-1）2+2≥2＞0，所以命题①正确；
因为a5+b5-a3b2-a2b3=a3（a2-b2）-b3（a2-b2）
=（a2-b2）（a3-b3）．
此式当a=-1，b=-2时小于0．
所以②不正确．
因为a2+b2-2a+2b+2=（a-1）2+（b+1）2≥0，所以命题③正确．
故选：C．
点评 本题考查了不等关系与不等式，考查了作差法比较不等式的大小，是基础题．
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2．若△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=$\sqrt{6}$，A=$\frac{π}{4}$，a=2，则C=（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$ |
19．函数f（x）=x•e-x的单调递增区间是（ ）
| A． | [-1，+∞） | B． | （-∞，1] | C． | [-1，1] | D． | （-∞，-1] |